YesStat — 자기상관 (ACF·PACF) (결과)

자기상관 (ACF·PACF)

시차별 상관 · Ljung-Box · 정상성 진단

그림 11. 자기상관 함수 (ACF)100%

음영은 95% 신뢰한계(±.097)입니다. 한계를 넘는 막대가 유의한 자기상관입니다.

그림 12. 편자기상관 함수 (PACF)100%

PACF가 시차 1에서만 유의하고 이후 절단되는 형태는 AR(1) 과정을 시사합니다.

시차	ACF	표준오차	PACF	Ljung-Box Q	df	p
1	.620	.049	.620	158.42	1	<.001
2	.412	.049	.041	228.16	2	<.001
3	.238	.049	−.018	251.48	3	<.001
4	.124	.049	.012	257.82	4	<.001
12	.021	.050	−.008	268.14	12	<.001

검정	통계량	임계값 (5%)	p	판정
ADF (Augmented Dickey-Fuller)	−4.182	−2.890	.001	정상 시계열
KPSS	0.184	0.463	>.10	정상 시계열

ADF는 단위근 존재가 귀무가설, KPSS는 정상성이 귀무가설입니다. 두 검정이 일치해야 확실합니다.

해석interp_rules.rule_id = TS_STATIONARY_AR1 · 매칭조건 adf_p<.05 AND pacf_cut_at_1

ACF가 시차가 늘어남에 따라 지수적으로 감소하고 PACF는 시차 1 이후 절단되는 전형적인 AR(1) 패턴입니다.

ADF 검정에서 단위근 귀무가설이 기각되고(p = .001), KPSS에서도 정상성 귀무가설이 유지되어 차분 없이 원계열을 그대로 모형화할 수 있습니다.

Ljung-Box 검정이 모든 시차에서 유의하므로 계열에 구조가 존재하며, 백색잡음이 아닙니다.

! Mplus에서는 잔차 자기상관을 TECH 출력으로 확인
OUTPUT: TECH1 TECH4 RESIDUAL;

tsset id wave
ac WE, lags(12)
pac WE, lags(12)
wntestq WE, lags(12)
dfuller WE

acf(ts_we, lag.max=12); pacf(ts_we, lag.max=12)
Box.test(ts_we, lag=12, type='Ljung-Box')
tseries::adf.test(ts_we)

ACF VARIABLES=WE /NOLOG /MXAUTO 12
  /SERROR=IND /PACF.

모형이나 변수 지정을 바꾸면 네 코드가 함께 갱신됩니다. 심사자가 다른 프로그램으로 재현을 요구할 때 그대로 전달할 수 있습니다.